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题目
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已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c的值为(  )
A.3B.6C.3或6D.2或6
答案
f′(x)=(x-c)2+2x(x-c),
f(2)=(2-c)2+2×2(2-c)=0,
解得c=6或2.
验证知当c=2时,函数在x=2处有极小值,舍去
故c=6
故选B.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则c的值为(  )A.3B.6C.3或6D.2或6】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=3x3-ax2+x-5在区间[1,2]上单调递增,则a的取值范围是(  )
A.(-∞,5]B.(-∞,5)C.(-∞,
37
4
]
D.(-∞,3]
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若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是(  )
A.(
1
3
,+∞)
B.(-∞,
1
3
]
C.[
1
3
,+∞)
D.(-∞,
1
3
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若函数f(x)=ax3-bx+4在x=2处取得极值-
4
3

(1)求a,b的值
(2)求f(x)的单调区间.
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已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)设函数f(x)在区间(-
2
3
,-
1
3
)
内是减函数,求a的取值范围.
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设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
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