题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f（x），g（x）定义在R上，h（x）=f（x）•g（x），则“f（x），g（x）均为奇函数”是“h（x）为偶函数”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

因为x∈R，h（-x）=f（-x）g（-x）=f（-x）g（-x）=-f（x）[-g（x）]=f（x）•g（x）=h（x），
故h（x）是偶函数，
反之，设h（x）=x²=x²•1，设f（x）=x²，g（x）=1，它们都不是奇函数，故反之不成立．
则“f（x），g（x）均为奇函数”是“h（x）为偶函数”的充分不必要条件．
故选A．