题目
题型:不详难度:来源:
(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;
(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
答案
b=-12时,由f′(x)=
2x2+2x-12 |
x+1 |
当x∈[1,2)时f′(x)<0,当x∈(2,3]时,f′(x)>0,
所以当x∈[1,2)时,f(x)单调递减;当x∈(2,3]时,f(x)单调递增,
所以f(x)min=f(2)=4-12ln3
(2)由题意f′(x)=
2x2+2x+b |
x+1 |
即2x2+2x+b=0在(-1,+∞)有两个不等实根,
设g(x)=2x2+2x+b,则
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1 |
2 |
核心考点
试题【设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0.(1)若b=-12,求f(x)在[1,3]的最小值;(2)如果f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
3 |
(1)若f"(-3)=0,求a的值;
(2)若a>1,求函数发f(x)的单调区间与极值点;
(3)设函数g(x)=f"(x)是偶函数,若过点A(1,m)(m≠-
2 |
3 |
(1)若当1≤x≤e时,函数f(x)有最大值-4,求函数f(x)的表达式;
(2)求a的取值范围,使得函数g(x)在区间(0,+∞)上是单调函数.
1 |
2 |
A.单调递减 | B.有增有减 | C.单调递增 | D.不确定 |
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