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题目
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函数y=2x-x3单调递增区间是______.
答案
函数的导数为f"(x)=2-3x2,由f"(x)=2-3x2>0,得x2
2
3
,解得-


6
3
<x<


6
3

即函数的单调递增区间为(-


6
3


6
3
)

故答案为:(-


6
3


6
3
)
核心考点
试题【函数y=2x-x3单调递增区间是______.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数g1(x)=lnx,g2(x)=
1
2
ax2+(1-a)x(a∈R且a≠0).
(1)设f(x)=g1(x)-g2(x),求函数f(x)的单调区间;
(2)设函数g1(x)的图象曲线C1与函数g2(x)的图象c2交于的不同两点A、B,过线段AB的中点作x轴的垂线分别交C1、C2于点M、N.证明:C1在M处的切线与C2在N处的切线不平行.
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已知函数f(x)=x3-3x2+1,x∈[-1,3].
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)求f(x)的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=
a
3
x3-
a+1
2
x2+x+b
,其中a,b∈R.
(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
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已知x=1是函数f(x)=x3-ax(a为参数)的一个极值点.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[0,2]时,求函数f(x)的最大值与最小值.
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已知函数f(x)=ax2+blnx(x>0)在x=1处有极值
1
2

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求出函数y=f(x)的单调区间.
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