题目
题型:重庆模拟难度:来源:
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(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.
答案
由导数的几何意义得f"(2)=5,于是a=3.
由切点P(2,f(2))在直线y=5x-4上可知2+b=6,解得b=4.
所以函数f(x)的解析式为f(x)=x3-2x2+x+4.
(Ⅱ)f′(x)=ax2-(a+1)x+1=a(x-
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当0<a<1时,
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在区间(1,
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当a=1时,
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当a>1时,
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在区间(
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核心考点
试题【已知函数f(x)=a3x3-a+12x2+x+b,其中a,b∈R.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)当x∈[0,2]时,求函数f(x)的最大值与最小值.
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(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)求出函数y=f(x)的单调区间.
(Ⅰ)求实数a的取值范围;
(Ⅱ)设x0是函数f(x)的极值点,证明:f(x0)<0.
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(Ⅰ)当k=2时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.
(Ⅰ)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若对x∈[-2,3],不等式f(x)+
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