题目
题型:不详难度:来源:
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(1)当α=
π |
3 |
(2)当a=1时,判断F(x)在其定义域内是否有极值,并予以证明;
(3)对任意的α∈[
π |
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答案
π |
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3 |
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①当a=0时,f(x)=-
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2a |
②当a<0时,f(x)=
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2a |
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2a |
③当a>0时,f(x)=
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3 |
2 |
3 |
2a |
3 |
2a |
f(x)在[1,2]上的最大值是max{f(1),f(2)}=f(2),所以f(1)≤f(2),即
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2 |
3 |
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综上所述,实数a的取值范围是[1,+∞).
(2)a=1时,F(x)=
1 |
2 |
1 |
x |
①当cosα≠0时,F′(x)>0,F(x)在(0,+∞)上单调递增,从而F(x)在其定义域内没有极值;
②当cosα=0时,F/(x)=x+
1 |
x |
(x-1)2 |
x |
综上,F(x)在其定义域内没有极值.
(3)据题意可知,令F/(x)=ax+
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x |
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π |
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3 |
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1 |
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核心考点
试题【已知函数f(x)=12ax2-2xsin2α和函数g(x)=lnx,记F(x)=f(x)+g(x).(1)当α=π3时,若f(x)在[1,2]上的最大值是f(2】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=aAx+13+3bAx2+1(ab≠0)在x=1处取得极值,在x=2处的切线的平行向量为
OP |
(1)求f(x)的解析式;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)是否存在正整数m,使得方程f(x)=6x-
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3 |
A.[2kπ-
| B.[2kπ-
| ||||||||
C.[2kπ-
| D.[2kπ+
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(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若函数g(x)=mx3+
1 |
3 |
1 |
2 |
(I) 求x为何值时,f(x)在[3,7]上取得最大值;
(Ⅱ)设F(x)=aln(x-1)-f(x),若F(x)是单调递增函数,求a的取值范围.
1-a |
x |
(Ⅰ)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;
(Ⅱ)当0≤a<
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