题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[2,4],求实数m的值;
(2)设全集为R,若A∁RB,求实数m的取值范围.
答案
(1)∵A∩B=[2,4],
∴m-3=2,且m≥4.∴m=5.
(2)∵B=[m-3,m],
∴∁RB=(-∞,m-3)∪(m,+∞).
∵A∁RB,∴m-3>4或m<-2.
∴m>7或m<-2.
∴m∈(-∞,-2)∪(7,+∞).
解析
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-8≤0,x∈R},B={x|x2-(2m-3)x+m2-3m≤0,x∈R,m∈R}.(1)若A∩B=[2,4]】;主要考察你对集合运算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C.或 | D.或 |
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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