题目
题型:不详难度:来源:
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)当a≥0时,若函数f(x)在区间[-1,2]上是单调函数,求a的取值范围.
答案
由f"(x)=0解得x1=-1+a-
a2+1 |
a2+1 |
当x∈(-∞,x1)或x∈(x2,+∞)时,f"(x)>0;
当x∈(x1,x2)时,f"(x)<0.
所以函数f(x)的单调递增区间为(-∞,-1+a-
a2+1 |
a2+1 |
调递减区间为(-1+a-
a2+1 |
a2+1 |
(II)由a≥0,知x1=-1+a-
a2+1 |
a2+1 |
a2+1 |
a2+1 |
则函数f(x)在[-1,2]上是单调函数
当且仅当[-1,2]⊆[x1,x2],(9分)
即x2=a-1+
a2+1 |
4 |
3 |
故a的取值范围是[
4 |
3 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-3(a-1)x2-6ax,x∈R.,(I)求函数f(x)的单调区间;(II)当a≥0时,若函数f(x)在区间[-1,2]上是单调函数,求】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
sinx |
x |
sinx1 |
x1 |
sinx2 |
x2 |
A.a>b | B.a<b |
C.a=b | D.b的大小关系不能确定 |
|
(1)它们的和是等差数列1,3,…的第20项;
(2)它们的积是等比数列2,-6,…的前4项和.
求根为
1 |
x1 |
1 |
x2 |
(1)若b=-12,求f(x)的单调递增区间;
(2)如果函f(x)在定义域内既有极大值又有极小值,求实数b的取值范围.
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