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题目
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若实数x,y满足(x-2)2+y2=3,设k=
y
x
,则实数k的取值范围是______.
答案
k=
y
x
,则y=kx,
∵实数x,y满足(x-2)2+y2=3,
∴直线y=kx与圆与交点,
|2k|


1+k2


3

∴k2≤3,
-


3
≤k≤


3

∴实数k的取值范围是[-


3


3
]

故答案为:[-


3


3
]
核心考点
试题【若实数x,y满足(x-2)2+y2=3,设k=yx,则实数k的取值范围是______.】;主要考察你对直线与圆的位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,曲线y=x2+2x-3与坐标轴的交点都在圆C上.
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)若圆C被直线x-y+a=0截得的弦长为2


3
,求a的值.
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设P(x,y)是曲线C:





x=-2+cosθ
y=sinθ
为参数,0≤θ<2π)上任意一点,则
y
x
的取值范围是(  )
A.[-


3


3
]
B.(-∞,-


3
]∪[


3
,+∞)
C.[-


3
3


3
3
]
D.(-∞,-


3
3
]∪[


3
3
,+∞)
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把直线y=


3
3
x
绕原点逆时针方向旋转,使它与圆x2+y2+2


3
x-2y+3=0
相切,则直线旋转的最小正角是(  )
A.
π
3
B.
π
2
C.
3
D.
6
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已知点P(x,y)是曲线y=


4-x2
上的动点,则点P到直线y=x+3的距离的最大值是______.
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若直线y=x+b与曲线y=3-


4x-x2
有两个公共点,则b的取值范围是______.
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