试题百科:
名词短语
重力的方向
逆矩阵与行列式
映衬
太平天国运动
化学平衡的相关计算
人民海军和空军的建立
二次根式的加减
初中
语文
数学
英语
物理
化学
地理
历史
政治
生物
高中
语文
数学
英语
物理
化学
地理
历史
政治
生物
试卷
初一
初二
初三
高一
高二
高三
当前位置:
高中试题
>
数学试题
>
函数的单调性与导数
> 已知函数f(x)=14x4+x3-92x2+cx有三个极值点.(1)求c的取值范围;(2)若存在c=5,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值...
题目
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=
1
4
x
4
+
x
3
-
9
2
x
2
+cx
有三个极值点.
(1)求c的取值范围;
(2)若存在c=5,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值范围.
答案
(1)∵函数
f(x)=
1
4
x
4
+
x
3
-
9
2
x
2
+cx
有三个极值点,
∴f"(x)=x
3
+3x
2
-9x+c=0有三个不等的实根,
设g(x)=x
3
+3x
2
-9x+c,则g"(x)=3x
2
+6x-9=3(x+3)(x-1)…(3分)
列表如下:
x
(-∞,-3)
-3
(-3,1)
1
(1,+∞)
g"(x)
+
0
_
0
+
g(x)
增
极大值27+c
减
极小值c-5
增
核心考点
试题【已知函数f(x)=14x4+x3-92x2+cx有三个极值点.(1)求c的取值范围;(2)若存在c=5,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递减,求a的取值】;主要考察你对
函数的单调性与导数
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知点P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c的图象上的两点,若对于任意实数x
1
,x
2
,当x
1
+x
2
=0时,以P,Q为切点分别作函数f(x)的图象的切线,则两切线必平行,并且当x=1时函数f(x)取得极小值1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若M(t,g(t))是函数g(x)=f(x)+3x-3(1≤x≤6)的图象上的一点,过M作函数g(x)图象的切线,切线与x轴和直线x=6分别交于A,B两点,直线x=6与x轴交于C点,求△ABC的面积的最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
g(x)=
1
3
a
x
3
+2
x
2
-2x
,函数f(x)是函数g(x)的导函数.
(1)若a=1,求g(x)的单调减区间;
(2)当a∈(0,+∞)时,若存在一个与a有关的负数M,使得对任意x∈[M,0]时,-4≤f(x)≤4恒成立,求M的最小值及相应的a值.
题型:茂名一模
难度:
|
查看答案
已知m∈R,函数f(x)=(x
2
+mx+m)e
x
(Ⅰ)若m=-1,求函数f(x)的极值
(Ⅱ)若函数f(x)的单调递减区间为(-4,-2),求实数m的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
函数f(x)=x
3
+ax
2
+bx+a
2
在x=1时有极值为10,则a+b的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
设函数f(x)=lnx+x
2
+ax
(1)若x=
1
2
时,f(x)取得极值,求a的值;
(2)若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
1
关于生命的起源,下列叙述中哪一项不正确?[ ]A.生命起源于非生命物质B.生命起源于原始的陆地C.原始海洋是生命
2
如图所示,在一竖直面内,小球a从距地面高度为H的点,以初速度va沿水平方向抛出,经时间t落到地面上的P点,若不计空气阻力
3
一对夫妻中,男性色觉正常,女性色盲,婚后生了一个性染色体组成为XXY的色觉正常的儿子,产生这种染色体变异的细胞和时期分别
4
该图AB为一条完整昏线,C为AB的中点,此时北京时间22时。读图回答问题。小题1:C点的经度是A.60°W B.150°
5
求经过点P(-1,-6)与抛物线C:x2=4y只有一个公共点的直线l方程.
6
下列工业区位选择的主要因素对应正确的是( )A.微电子工业——原料导向型B.音响装配——技术导向型C.家具厂——动
7
已知x,y∈R且x2+y2=1,a,b∈R为常数,t=a2x2+b2y2 +b2x2+a2y2则( )A.t有最大值也
8
由两个氨基酸形成二肽,两个核苷酸形成核苷酸链的片段,都需脱下一个水分子。下列有关叙述正确的是[ ]A.100个氨
9
任选两题作答。①白居易《池鹤》中表现出诗人对仕宦生活厌倦和无奈的句子是:____________________,___
10
当代孝子张尚昀是河南省襄城县湛北乡人,今年23岁。2001年7月,长春税务学院大一学生张尚昀申请休学,背着患病的妈妈打工
热门考点
1
如图所示电路,开关闭合时电压表的示数是2.5V,此时L2的电压是多少?
2
为了配合当届世博会“未来世界”的主题,1938年10月在纽约世界展览会工地上埋人了一个装有当代文明记录的容器“时间舱”,
3
甲醇脱氢可制取甲醛CH3OH(g)HCHO(g)+H2(g),甲醇的平衡转化率随温度变化曲线如下图所示。下列有关说法正确
4
计算(1+i1-i)2009=______.
5
关于淀粉和纤维素的说法正确的是( )A.互为同分异构体B.互为同系物C.都是高分子化合物D.水解反应的产物相同
6
计算:|﹣|=( )。
7
义和团运动中出现了许多家喻户晓的顺口溜,如“七天不梳头,砍下洋人头;七天不洗脸,能把洋人赶;七天不裹脚,天下洋人杀尽了”
8
材料一:2008年5月21日,包头晚报发起了公益活动《回家》行动,在包头市寻找富有爱心的志愿者家庭,给灾区学子们情感上关
9
如图所示的进化树,简要表示了几种生物之间的亲缘关系。从进化树我们可以推测 [ ]A.a、b、c、d四种生物的共同
10
《邓小平文选》第二卷记载了邓小平在1979年11月的一次谈话,他提出“社会主义也可以搞市场经济”的论断。1992年初邓小
版权所有 CopyRight © 2012-2019
超级试练试题库
All Rights Reserved.