题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
则函数f(x)有两个极值点,极小值小于0,极大值大于0;
由f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1)=0,解得x1=1,x2=-1,
所以函数f(x)的两个极,x∈(-∞,-1),f′(x)>0,x∈(-1,1),f′(x)<0,x∈(1,+∞),f′(x)>0,
∴函数的极小值f(1)=a-2和极大值f(-1)=a+2.
因为函数f(x)=x3-3x+a有三个不同的零点,
所以a+2>0,a-2<0,解之,得-2<a<2.故实数a的取值范围是A
核心考点
举一反三
(1)求实数的值;
(2)求函数的极值;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围。
A.(-1,2) | B. | C. | D.(-2,1) |
(1)若a>0,试判断f(x)在定义域内的单调性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值为,求a的值;
(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范围.
(1)若在上递增,求的取值范围;
(2)若在上的存在单调递减区间 ,求的取值范围
(1)请写出的表达式(不需证明);
(2)求的极值
(3)设的最大值为,的最小值为,求的最小值.
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