题目

题型：不详难度：来源：

已知函数，且函数在和处都取得极值。
（1）求实数的值；
（2）求函数的极值；
（3）若对任意，恒成立，求实数的取值范围。

答案

（1）；（2）或。

解析

本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。
（1）
由题意可知，解得
得到解析式。
（2）由（1）知然后分析导数的符号与函数单调性的关系得到极值。
（3）对任意，恒成立，，那么只要求解函数f(x)的最大值即可。
解：（1）
由题意可知，解得
（2）由（1）知，

				1
	+	极大值	-	极小值	+

  时，的最大值为
对于任意的，恒成立，
只需，或。