题目
题型:不详难度:来源:
(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;
(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)证明f(x)=x3-ax-1的图象不可能总在直线y=a的上方.
答案
解析
(2)由3x2-a<0在(-1,1)上恒成立,∴a>3x2.但当x∈(-1,1)时,0<3x2<3,
∴a≥3,即当a≥3时,f(x)在(-1,1)上单调递减.
(3)取x=-1,得f(-1)=a-2<a,即存在点(-1 ,a-2) 在f(x)=x3-ax-1的图象上,且在直线y=a的下方. ∴f(x)的图象不可能总在直线y=a的上方.
核心考点
试题【已知函数f(x)=x3-ax-1(1)若f(x)在实数集R上单调递增,求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使f(x)在(-1,1)上单调递减,若存在,求出a的】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-2,2) | B.[-2,2] |
C.[2,+∞) | D.(-∞,-2] |
中t∈R.
①当t=1时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程;
②当t≠0时,求f(x)的单调区间.
A.存在极大值 | B.存在极小值 |
C.是增函数 | D.是减函数 |
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