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题目
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函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______________.
答案
(-1,11)
解析
f′(x)=3x2-30x-33=3(x-11)(x+1),由(x-11)(x+1)<0,得单调减区间为(-1,11).亦可填写闭区间或半开半闭区间.
核心考点
试题【函数f(x)=x3-15x2-33x+6的单调减区间为______________.】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=-x2+blnx在区间[,+∞)上是减函数,则b的取值范围是________.
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已知函数f(x)=x2-mlnx+(m-1)x,当m≤0时,试讨论函数f(x)的单调性;
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若函数f(x)=-+blnx在(1,+∞)上是减函数,求实数b的取值范围.
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设函数f(x)=(x2+ax+b)ex(x∈R).
(1)若a=2,b=-2,求函数f(x)的极大值;
(2)若x=1是函数f(x)的一个极值点.
①试用a表示b;
②设a>0,函数g(x)=(a2+14)ex+4.若ξ1、ξ2∈[0,4],使得|f(ξ1)-g(ξ2)|<1成立,求a的取值范围.
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已知函数f(x)=ax3+bx2-3x(a、b∈R)在点x=-1处取得极大值为2.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)若对于区间[-2,2]上任意两个自变量的值x1、x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤c,求实数c的最小值.
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