题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝x²－mlnx＋(m－1)x，当m≤0时，试讨论函数f(x)的单调性；

答案

当－1<m≤0时单调递增区间是和(1，＋∞)，单调递减区间是；当m≤－1时，单调递增区间是和，单调递减区间是

解析

函数的定义域为，f′(x)＝x－＋(m－1)＝
.
①当－1<m≤0时，令f′(x)>0，得0<x<－m或x>1，
令f′(x)<0，得－m<x<1，
∴函数f(x)的单调递增区间是和(1，＋∞)，单调递减区间是；
②当m≤－1时，同理可得，函数f(x)的单调递增区间是和，单调递减区间是.