题目
题型：不详难度：来源：
| A．af(b)>bf(a) | B．af(a)>bf(b) |
| C．af(a)<bf(b) | D．af(b)<bf(a) |
答案
解析
则F′(x)＝xf′(x)＋f(x)，由xf′(x)>－f(x)，
得xf′(x)＋f(x)>0，
即F′(x)>0，
所以F(x)在R上为递增函数．
因为a>b，所以af(a)>bf(b)．
核心考点
举一反三
，f(2)＝
，则x＞0时，f(x)( )| A．有极大值，无极小值 |
| B．有极小值，无极大值 |
| C．既有极大值又有极小值 |
| D．既无极大值也无极小值 |
x3＋
x2＋2ax，若f(x)在(
，＋∞)上存在单调递增区间，则a的取值范围为________．(1)设a＝2，求f(x)的单调区间；
(2)设f(x)在区间(2,3)中至少有一个极值点，求a的取值范围.
(1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；
(2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－
时，有g(x)≤0.
．(1)当a>0时，判断f(x)在定义域上的单调性；
(2)f(x)在[1，e]上的最小值为
，求实数a的值；(3)试求实数a的取值范围，使得在区间(1，＋∞)上函数y＝x2的图象恒在函数y＝f(x)图象的上方．
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