题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．

答案

[1，＋∞)

解析

∵f(x)＝＋lnx，
∴f′(x)＝ (a>0)，
∵函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，
∴f′(x)＝≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，
∴ax－1≥0对x∈[1，＋∞)恒成立，即a≥对x∈[1，＋∞)恒成立，∴a≥1.检验：当a＝1时满足题意．