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题目
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函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)上一定(  )
A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数

答案
D
解析
开口向上的二次函数在对称轴处取得最小值,所以对称轴要小于1,即a<1,g(x)=x+-2a,g′(x)=1->0(x>1,a<1),故函数g(x)在(1,+∞)上单调递增,选D.
核心考点
试题【函数f(x)=x2-2ax+a在区间(-∞,1)上有最小值,则函数g(x)=在区间(1,+∞)上一定(  )A.有最小值B.有最大值C.是减函数D.是增函数】;主要考察你对函数的单调性与导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知函数f(x)=(x2-3x+3)ex,设t>-2,函数f(x)在[-2,t]上为单调函数时,t的取值范围是________.
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已知函数f(x)=(ax+1)ex.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)当a>0时,求函数f(x)在区间[-2,0]上的最小值.
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函数f(x)=x3-3x-1,若对于区间[-3,2]上的任意x1,x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤t,则实数t的最小值是________.
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函数f(x)=ax3+x恰有三个单调区间,则a的取值范围是________.
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函数
(1)a=0时,求f(x)最小值;
(2)若f(x)在是单调减函数,求a的取值范围.
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