题目
题型:不详难度:来源:
(1)若x=2是函数的极值点,求的值;
(2)设函数,若≤0对一切都成立,求的取值范围.
答案
解析
试题分析:(1)由,可知,根据条件是函数的极值点,可得,从而解得,经检验,当时,,是的极值点,∴;(2)可将不等式变形为,从而问题等价于,当,求,令,可证在上单调递减,故,从而可以得到的取值范围是.
(1).
∵是函数的极值点,所以,即.
经验证,当时,,是的极值点,∴. 5分;
(2)由题设,.
对一切都成立,
即对一切都成立. 7分
令,,则,
由,可知在上单调递减,
∴, 故的取值范围是 10分.
核心考点
举一反三
A.0个或1个 | B.1个或2个 | C.2个 | D.3个 |
(1)讨论的单调性;
(2)设,当时,,求的最大值;
(3)已知,估计ln2的近似值(精确到0.001)
若在上的最大值和最小值分别记为,求;
设若对恒成立,求的取值范围.
(1)讨论在其定义域上的单调性;
(2)当时,求取得最大值和最小值时的的值.
A. | B. |
C. | D. |
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