题目

题型：不详难度：来源：

函数f(x)=sinx+2xf′(

π

3

)，f′(x)为f（x）的导函数，令a=-

1

2

，b=log32则下列关系正确的是（　　）

A．f（a）＞f（b）

B．f（a）＜f（b）

C．f（a）=f（b）

D．f（|a|）＞f（b）

答案

因为f′（x）=cosx+2f′（

π

3

），
所以f′（

π

3

）=cos

π

3

+2f′（

π

3

），解得f′（

π

3

）=-

1

2

所以f（x）=sinx-x，由f′（x）=cosx-1≤0，得到f（x）为递减函数，
而-

1

2

＜log₃²，则f（-

1

2

）＞f（log₃²）即f（a）＞f（b）．
故选A