题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
x3 |
903 |
x |
80 |
(1)当车速度x(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量为f(x)(升),求函数f(x)的解析式并指出函数的定义域;
(2)当车速为多大时,从甲地到乙地的耗油量最少?
答案
x3 |
903 |
x |
80 |
甲乙两地相距180千米,当车速度x(千米/小时)时,
f(x)=
180 |
x |
x2 |
903 |
1 |
80 |
2 |
x |
x2 |
903 |
1 |
80 |
2 |
x |
∴f′(x)=540(
2x |
903 |
2 |
x2 |
令f′(x)=0,解得x=90…8分
若V<90,有f′(x)<0,则函数f(x)在区间(0,V)内为单调减函数,所以车速为V(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量最小;…11分
若V≥90,当0<x<90时,f′(x)<0;当90<x≤V时,f′(x)>0,所以,当x=90时,f(x)最小.…14分
综上:若V<90,车速为V(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量最小;若V≥90,车速为90(千米/小时)时,从甲地到乙地的耗油量最小.…15
核心考点
试题【实验表明,某型号的汽车每小时的耗油量y(升)与速度x(千米/小时)的关系式为y=3(x3903-x80+2),已知甲乙两地相距180千米,最高时速为V千米/小时】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
60-x |
2 |
A.30 | B.40 | C.50 | D.其他 |
①f(x1+x2)=f(x1)•f(x2);
②f(x1•x2)=f(x1)+f(x2);
③
f(x1)-f(x2) |
x1-x2 |
④f(
x1+x2 |
2 |
f(x1)+f(x2) |
2 |
当f(x)=(
1 |
2 |
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.③④ |
(1)分别求甲、乙两同学从A到B所用的时间(用v1,v2,s表示);
(2)甲、乙两同学谁先到达B地?说明理由.
1 |
3 |
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