题目

题型：不详难度：来源：

已知函数f"（x）是函数f（x）的导函数，g"（x）是函数g（x）的导函数f(x)=

1

4

x4+b3，g（x）=

1

3

x³b-

1

2

x²b²，对于任意的负数a，b，若a≠b，则f"（a）与g"（a）的大小关系（　　）

A．f"（a）＞g"（a）

B．f"（a）＜g"（a）

C．f"（a）=g"（a）

D．不能确定

答案

∵f(x)=

1

4

x4+b3，g（x）=

1

3

x³b-

1

2

x²b²，
∴f′（x）=x³，g′（x）=x²b-xb²，
∴f"（a）-g"（a）=a³-a²b+ab²=a（a²-ab+b²）
因为恒a²-ab+b²为正，又任意的负数a，b
∴f"（a）-g"（a）＜0
故选B