题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

下列命题中，正确命题的序号是 ______；
（1）奇函数f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最大值-m；
（2）函数f(x)=

1

x

在定义域上为单调减函数；
（3）函数f(x)=lg(x+

x2+1

)为奇函数；
（4）函数y=x+

1

x

，x∈[

1

2

，3]的值域是[

5

2

，

10

3

]•

答案

（1）根据奇函数图象的特点可知f（x）在[3，4]上有最大值m，则在[-4，-3]上有最小值-m；故不正确
（2）单调区间不能合并，函数f(x)=

1

x

在（-∞，0）和（0，+∞）上为单调减函数；故不正确
（3）定义域为R，满足f（-x）=-f（x），函数f(x)=lg(x+

x2+1

)为奇函数；故正确
（4）函数y=x+

1

x

，x∈[

1

2

，3]的值域是[2，

10

3

]，故不正确
故答案为（3）