函数f（x）=lnx的图象在点（e，f（e））处的切线方程是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：绵阳一模难度：来源：

函数f（x）=lnx的图象在点（e，f（e））处的切线方程是______．

答案

∵f′（x）=

，∴曲线f（x）=lnx在点（e，f（e））处的切线的斜率为f′（e）=

，
又f（e）=1，所以y-1=

（x-e），整理得x-ey=0．
故答案为：x-ey=0

核心考点

试题【函数f（x）=lnx的图象在点（e，f（e））处的切线方程是______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)=3sin2(2x+

)+5，则f′(

)的值为______．

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已知F（x）=

∫

(2-

)dt，(x＞0)则F′（x）=______．

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=a^xg（x），（a＞0，且a≠1，

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，在有穷数列{

f(n)

g(n)

}(n=1，2，1，10)中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于

的概率是______．

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已知f₁（x）=sinx+cosx，且f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x），…（n∈N^*，n≥2），则f1(

)+f2(

)+…+f2011(

)=______．

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已知f（x）=x²+2x，则f′（0）=（　　）

A．0

B．-4

C．-2

D．2

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