若函数f(x)=3sin2(2x+π3)+5，则f′(π6)的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若函数f(x)=3sin2(2x+

)+5，则f′(

)的值为______．

答案

由f(x)=3sin2(2x+

)+5
故f′(x)=6sin (2x+

)×cos(2x+

)×2

f′(

)=6sin (2×

)×cos(2×

)×2=-3

故答案为：-3

．

核心考点

试题【若函数f(x)=3sin2(2x+π3)+5，则f′(π6)的值为______．】；主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知F（x）=

∫

(2-

)dt，(x＞0)则F′（x）=______．

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已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）g′（x）＞f′（x）g（x），f（x）=a^xg（x），（a＞0，且a≠1，

f(1)

g(1)

f(-1)

g(-1)

，在有穷数列{

f(n)

g(n)

}(n=1，2，1，10)中，任意取正整数k（1≤k≤10），则前k项和大于

的概率是______．

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已知f₁（x）=sinx+cosx，且f₂（x）=f₁′（x），f₃（x）=f₂′（x），…，f_n（x）=f_n-1′（x），…（n∈N^*，n≥2），则f1(

)+f2(

)+…+f2011(

)=______．

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已知f（x）=x²+2x，则f′（0）=（　　）

A．0

B．-4

C．-2

D．2

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函数y=x²cosx+9的导数为（　　）

A．y′=x²cosx-2xsinx	B．y′=2xcosx-x²sinx
C．y′=2xcosx+x²sinx	D．y′=xcosx-x²sinx

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