已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的通项a_n=-5n+2，则其前n项和S_n=______．

答案

∵数列的通项a_n=-5n+2，
∴数列是以a₁=-3为首项，d=-5公差的等差数列，
∴其前n项和S_n=

n(a1+an)

-5n2-n

．
故答案为：sn=

-5n2-n

核心考点

试题【已知数列的通项an=-5n+2，则其前n项和Sn=______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²+x-1，α，β是方程f（x）=0的两个根（α＞β），f′（x）是f（x）的导数，设a₁=1，an+1=an-

f(an)

f′(an)

（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）证明：对任意的正整数n，都有a_n＞α；
（3）记bn=ln

an-β

an-α

（n=1，2，…），求数列{b_n}的前n项和S_n．

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已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n+p（n∈N^*），若S₅=31，则实数p的值为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．-2

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在数列{a_n}中，已知a₁=1，a₂=2，且a_n+2等于a_n•a_n+1的个位数（n∈N^*），若数列{a_n}的前k项和为2011，则正整数k之值为（　　）

A．503

B．504

C．505

D．506

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已知各项均为正数的数列﹛a_n﹜，对于任意正整数n，点（a_n，s_n）在曲线y=

(x2+x)上
（1）求证：数列﹛a_n﹜是等差数列；
（2）若数列﹛b_n﹜满足b_n=

an•an+2

，求数列﹛b_n﹜的前n项和T_n．

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若i是虚数单位，则i+2i²+3i³+…+2013i²⁰¹³=______．

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