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题目
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某部战士以v0m/s的初速度从地面竖直向上发射信号弹,ts后距地面的高度hm由h(t)=v0t-4.9t2表示,已知发射后5s时信号弹距地面245m,则信号弹的初速度v0等于______m/s,信号弹在245m以上所持续的时间为______s.
答案
由题意:t=5s,∴h(5)=5v0-4.9×25=245,∴v0=73.5m/s,
又73.5t-4.9t2>245,即t2-15t+50<0,∴5<t<10,
故答案为73.5,5
核心考点
试题【某部战士以v0m/s的初速度从地面竖直向上发射信号弹,ts后距地面的高度hm由h(t)=v0t-4.9t2表示,已知发射后5s时信号弹距地面245m,则信号弹的】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
物体作直线运动的方程s=t2+2t-3,求物体在t=2秒时的速度和加速度.
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f(x0)=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
中,△x不可能(  )
A.大于0B.等于0
C.小于0D.大于0或小于0
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已知抛物线C:y=x2+4x+
2
7
,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.
(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为-
1
2
,求点M的坐标(x0,y0
(Ⅱ)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
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函数在y=x3-2x+2在x=2处的切线的斜率为______.
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设f(x)在x=x0可导,且f′(x0)=-2,则
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x
等于(  )
A.0B.2C.-2D.不存在
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