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题目
题型:不详难度:来源:
f(x0)=
lim
△x→0
f(x0+△x)-f(x0)
△x
中,△x不可能(  )
A.大于0B.等于0
C.小于0D.大于0或小于0
答案
根据△x的意义,△x是指自变量的增量,可以大于0,小于0,但不可以等于0,
故选B.
核心考点
试题【在f(x0)=lim△x→0f(x0+△x)-f(x0)△x中,△x不可能(  )A.大于0B.等于0C.小于0D.大于0或小于0】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知抛物线C:y=x2+4x+
2
7
,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.
(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为-
1
2
,求点M的坐标(x0,y0
(Ⅱ)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
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函数在y=x3-2x+2在x=2处的切线的斜率为______.
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设f(x)在x=x0可导,且f′(x0)=-2,则
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x
等于(  )
A.0B.2C.-2D.不存在
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曲线y=4x-x2上两点A(4,0),B(2,4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为(  )
A.(1,3)B.(3,3)C.(6,-12)D.(2,4)
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若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=______.
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