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题目
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函数在y=x3-2x+2在x=2处的切线的斜率为______.
答案
依题意得y′=3x2-2,
函数在y=x3-2x+2在x=2处的切线的斜率为3×22-2=10,
故答案为:10.
核心考点
试题【函数在y=x3-2x+2在x=2处的切线的斜率为______.】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
设f(x)在x=x0可导,且f′(x0)=-2,则
lim
△x→0
f(x0)-f(x0-△x)
△x
等于(  )
A.0B.2C.-2D.不存在
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曲线y=4x-x2上两点A(4,0),B(2,4),若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB,则点P的坐标为(  )
A.(1,3)B.(3,3)C.(6,-12)D.(2,4)
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若函数f(x)在x0处的切线的斜率为k,则极限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=______.
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已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程是 ______.
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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3y=ax2+
15
4
x-9
都相切,则a等于______.
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