题目
题型:安徽难度:来源:
2 |
7 |
(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为-
1 |
2 |
(Ⅱ)设P(-2,a)为C对称轴上的一点,在C上是否存在点,使得C在该点的法线通过点P?若有,求出这些点,以及C在这些点的法线方程;若没有,请说明理由.
答案
-1 | ||
-
|
∵y′=2x+4,
∴2x0+4=2,解得x0=-1,
将x0=-1代入y=x2+4x+
7 |
2 |
1 |
2 |
∴M(-1,
1 |
2 |
(Ⅱ)设 M(x0,y0)为C上一点,
①若x0=-2,则C上点M(-2,-
1 |
2 |
1 |
2 |
②若 x0≠-2,则过点 M(x0,y0)的法线方程为:y-y0=-
1 |
2x0+4 |
若法线过P(-2,a),则 a-y0=-
1 |
2x0+4 |
若a>0,则x0=-2±
a |
2a-1 |
2 |
化简得:x+2
a |
a |
a |
a |
若a=0与x0≠-2矛盾,若a<0,则②式无解.
综上,当a>0时,在C上有三个点(-2+
a |
2a-1 |
2 |
a |
2a-1 |
2 |
(-2,-
1 |
2 |
x+2
a |
a |
a |
a |
当a≤0时,在C上有一个点(-2,-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知抛物线C:y=x2+4x+27,过C上一点M,且与M处的切线垂直的直线称为C在点M的法线.(Ⅰ)若C在点M的法线的斜率为-12,求点M的坐标(x0,y0);】;主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]
举一反三
lim |
△x→0 |
f(x0)-f(x0-△x) |
△x |
A.0 | B.2 | C.-2 | D.不存在 |
A.(1,3) | B.(3,3) | C.(6,-12) | D.(2,4) |
lim |
△x→0 |
f(x0-△x)-f(x0) |
△x |
最新试题
- 1类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位,用实数加法表示为 3+(-2)=1
- 2完成下列化学方程式:(1)铁在氧中燃烧:______;(2)电解水:______;(3)实验室用锌和硫酸反应制取氢气:_
- 3计算: .
- 4随着国民经济的不断发展,绿色环保可持续发战略展要求废电池必须进行集中处理,其首要原因是( )A.利用电池外壳的金属材料
- 5材料四 1994年以来,国家先后安排60多个中央国家机关、全国18个省(直辖市)和17个中央企业对口支援西藏。截至20
- 6向含有Fe2+、I-、Br-的溶液中通入适量氯气,溶液中各种离子的物质的量变化如下图所示。有关说法不正确的是 [
- 7将一支点燃的蜡烛放在喇叭的前方,当喇叭中发出较强的声音时,可以看到烛焰在 ,说明声音具有
- 8Who is the man ___ shook hands with you a moment age?A.whoB.
- 9古代诗文中常用典故,下列语句中不含典故的一项是( )A.怀旧空吟闻笛赋,到乡翻似烂柯人。B.东风不与周郎便,铜雀
- 10构建知识结构是我们学习历史的一项基本技能。下列内容,不能出现在学习主题“资产阶级统治的巩固与扩大”知识结构中的是A.美国
热门考点
- 1My name is Margaret. I have been a professional for twe
- 2如图,AB是⊙O的弦,C是弦AB上一点,且BC:CA=2:1,连接OC并延长交⊙O于D,若DC=2cm,OC=3cm,则
- 36名同学站成一排,甲乙不能相邻,不同的排法共有________种(用数字作答)
- 4已知函数f(x)=ax2+bx(a,b为常数,且a≠0)满足条件f(1﹣x)=f(1+x),且函数g(x)=f(x)﹣x
- 5甲、乙、丙三支试管内分别注入同体积不同温度的水,分别放入相同质量的白磷,如图所示:(1)试管甲内白磷能否燃烧:_____
- 6下图是上世纪五十年代初四川金堂县贫农重新丈量土地的情形。当时这里正在进行 [ ]A.土地改革运动B.“文化大革命
- 7如图所示,点O为直线AB上一点,OE、OF、OC是射线,OE⊥OF,若∠AOF=∠COE,∠AOF=48°,求∠EOC的
- 8函数的值域是A.B.C.D.
- 9在光滑绝缘的水平面上,带负电的小球甲固定不动,带异种电荷的小球乙以一定初速度沿光滑绝缘的水平面向甲运动,则小球乙( )
- 10甲与乙为同班同学,由于甲得了流感而使乙也得了流感,乙在得流感前后的身份是( )A.传染源 传播途径B.易感者 传染源C