如果质点A按规律s＝2t3运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)A．18B．24C．36D．54 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如果质点A按规律s＝2t³运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)

A．18

B．24

C．36

D．54

答案

解析

本题考查函数的导数在求瞬时速度及加速度中的应用
由

得

，此为质点在时刻

的瞬时速度，即

；再求导有

，此即为质点在时刻的瞬时加速度，即

.所以当

时质点的瞬时加速度为

正确答案为C

核心考点

试题【如果质点A按规律s＝2t3运动，则在t＝3 s时的瞬时加速度为(　　)A．18B．24C．36D．54】；主要考察你对导数的意义等知识点的理解。[详细]

举一反三

半径为r的圆的面积S(r)＝πr²，周长C(r)＝2πr，若将r看作(0，＋∞)上的变量，则(πr²)′＝2πr①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数．对于半径为R的球，若将R看作(0，＋∞)上的变量，请你写出类似于①的式子：_______________________②，②式可以用语言叙述为：________________________.

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若曲线f(x)＝ax³＋ln x存在垂直于y轴的切线，则实数a取值范围是________

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如图，函数y＝

的图象在点P处的切线方程为y＝－x＋5，则

－

＝．

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若函数f(x)、g(x)在区间[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则在[a，b]上有 (　　)

A．f(x)＜g(x)	B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)	D．f(x)≤g(x)

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已知拋物线y＝ax²＋bx＋c经过点(1,1)，且在点(2，－1)处的切线的斜率为1，则a，b，c的值分别为_______

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