题目

题型：不详难度：来源：

若函数f(x)、g(x)在区间[a，b]上可导，且f′(x)＞g′(x)，f(a)＝g(a)，则在[a，b]上有                                                                                                                 (　　)

A．f(x)＜g(x)	B．f(x)＞g(x)
C．f(x)≥g(x)	D．f(x)≤g(x)

答案

C

解析

分析：比较大小常用方法就是作差，构造函数F（x）=f（x）-g（x），研究F（x）在给定的区间[a，b]上的单调性，F（x）在给定的区间[a，b]上是增函数从而F（x）≥F（x）min
解：设F（x）=f（x）-g（x），则F（a）=f（a）-g（a）=0．
F′（x）=f′（x）-g′（x）＞0，
∴F（x）在给定的区间[a，b]上是增函数．
∴当x≥a时，F（x）≥F（a），
即f（x）-g（x）≥0，f（x）≥g（x），
故选C