题目
题型:江苏二模难度:来源:
答案
∴f(x)=0,g(x)=x-1<0,即f(x)>g(x),不合题意;
当1≤x≤2012时,假设n≤x<n+1,则[x]=n,
∴f(x)=n(x-n),又g(x)=x-1,
∴f(x)-g(x)=n(x-n)-x+1=(n-1)x-n2+1<(n-1)(n+1)-n2+1=0,
∴不等式f(x)≤g(x)的解集为[1,2012],
则不等式f(x)≤g(x)的解集的区间长度为2012-1=2011.
故答案为:2011
核心考点
试题【定义在区间[a,b]的长度为b-a,用[x]表示不超过x的最大整数.设f(x)=[x](x-[x]),g(x)=x-1,则0≤x≤2012时,不等式f(x)≤g】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
31-m |
2 |
x-2 |
x+3 |
x+a |
x-2 |
x-a |
x+1 |
2 |
x |
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