已知符号函数sgnx=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则不等式（x+1）sgnx＞2的解集是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：淮安模拟难度：来源：

已知符号函数sgnx=

1，x＞0

0，x=0

-1，x＜0

，则不等式（x+1）sgnx＞2的解集是 ______．

答案

①如果x＞0
那么不等式（x+1）sgnx＞2转化为x+1＞2
x＞1
取交集，1＜x
②如果x=0
那么不等式（x+1）sgnx＞2转化为 0＞2
无解
③如果x＜0
那么不等式（x+1）sgnx＞2转化为：-x-1＞2
解得x＜-3
取交集，x＜-3
综上不等式（x+1）sgnx＞2的解集是：x|x＜-3或x＞1
故答案为：x|x＜-3或x＞1

核心考点

试题【已知符号函数sgnx=1，x＞00，x=0-1，x＜0，则不等式（x+1）sgnx＞2的解集是 ______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

不等式

2x-1

x-4

＞1的解集是______．

题型：不详难度：| 查看答案

关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

bx-a

x+2

＞0的解集为（　　）

A．（-2，1）	B．（-∞，-2）∪（-1，+∞）
C．（-2，-1）	D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

题型：不详难度：| 查看答案

解下列方程、不等式：
（1）4^x-1-3•2^x-2-1＞0；
（2） log_x-1（2x²-6x+4）=2．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是增函数，A （0，-2 ），B （4，2 ）是其图象上的两个点，那么不等式|f（x+2）|＜2的解集是 ______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f(x)=

|x+1|，x＜1

-x+3，x≥1

使得f（x）≥1的自变量x的取值范围是______．

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