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题目
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)=





|x+1|,x<1
-x+3,x≥1
使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______.
答案
对于求分段函数f(x)=





|x+1|,x<1
-x+3,x≥1
,f(x)≥1自变量的取值范围.
可以分段求
当x<1时候,f(x)=|x+1|≥1,解得x≥0或x≤-2.根据前提条件故0≤x≤1,x≤-2满足条件.
当x≥1时候,f(x)=-x+3≥1,解得x≤2,根据前提条件故1≤x≤2满足条件.
综上所述x的取值范围是x≤-2或0≤x≤2.
故答案为x≤-2或0≤x≤2.
核心考点
试题【已知函数f(x)=|x+1|,x<1-x+3,x≥1使得f(x)≥1的自变量x的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
不等式
6
x+2
>1
的解集为______.
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解关于x的不等式:(a2+a-1)x>a2(1+x)+a-2,其中a∈R.
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解关于x的不等式
a(x-1)
x-2
>1(a≠1
且a≠0).
题型:不详难度:| 查看答案


a
=(2-x,x-1)


b
=(1,
2-x
x
)
,则使不等式


a


b
>0
成立的x的取值范围是______.
题型:丰台区一模难度:| 查看答案
不等式
ax
x-1
<1
的解集是(-∞,1)∪(2,+∞),则a=______.
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