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题目
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如果不等式


4x-x2
>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是______.
答案
根据不等式解集的几何意义,
作函数y=


4x-x2
和函数y=(a-1)x的图象(如图),
从图上容易得出实数a的取值范围是a∈[2,+∞).
故答案为:a∈[2,+∞).
核心考点
试题【如果不等式4x-x2>(a-1)x的解集为A,且A⊆{x|0<x<2},那么实数a的取值范围是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于x的不等式
(x-a)(x-b)
x-c
≥0的解为-1≤x<2或x≥3,则点P(a+b,c)位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
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已知函数f(x)=x|x-a|,(a∈R),若a=2,解关于x的不等式f(x)<x.
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关于x的不等式ax2+bx+2>0的解集为(-
1
2
1
3
)
,则不等式
a(x-1)
x+b
>6
的解集为______.
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(1)
3x-2
x-3
≥1;
(2)解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(其中a≠0,-2).
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(理)对于任意实数a、b,不等式max{|a+b|,|a-b|,|2006-b|}≥C恒成立,则常数C的最大值是 ______.(注:max,y,z表示x,y,z中的最大者.)
(文)不等式
5-x
5x+2
≥0的解集是 ______.
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