关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-12，13)，则不等式a(x-1)x+b＞6的解集为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-

，

)，则不等式

a(x-1)

x+b

＞6的解集为______．

答案

由题意可得

a＜0

，
解得

a=-12

b=-2

．
∴不等式

a(x-1)

x+b

＞6，
即

-12(x-1)

x-2

＞6，
即

-2(x-1)

x-2

＞1．
化简可得

3x-4

x-2

＜0，
即（3x-4）（x-2）＜0．
解得

＜x＜2，
故答案为：(

，2)．

核心考点

试题【关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集为(-12，13)，则不等式a(x-1)x+b＞6的解集为______．】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）

3x-2

x-3

≥1；
（2）解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（其中a≠0，-2）．

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（理）对于任意实数a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，则常数C的最大值是 ______．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
（文）不等式

5-x

5x+2

≥0的解集是 ______．

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不等式

x-2

x-3

＞0的解集是（　　）

A．（2，3）

B．（3，+∞）

C．（2，+∞）

D．（-∞，2）（3，+∞）

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不等式

1-x

x-3

≥0的解集是（　　）

A．{x|x≤3}

B．{x|x＞3或x≤1}

C．{x|1≤x≤3}

D．{x|1≤x＜3}

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已知函数f（x）=

x2+x+1，x≤0

-x2+x+1，x＞0

，解不等式f（x）＜1．

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