题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)证明:数列{
n+1 |
n |
(2)设bn=
Sn |
n3+3n2 |
5 |
12 |
答案
当n≥2时:Sn=n2(Sn-Sn-1)-n(n-1),…(1分)
即(n2-1)Sn-n2Sn-1=n(n-1),
∴
n+1 |
n |
n |
n-1 |
又
1+1 |
1 |
n+1 |
n |
n+1 |
n |
∴Sn=
n2 |
n+1 |
(2)证明:bn=
Sn |
n3+3n |
1 |
(n+1)(n+3) |
1 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+3 |
∴b1+b2+…+bn=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
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1 |
n |
1 |
n+2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+3 |
=
1 |
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5 |
6 |
1 |
n+2 |
1 |
n+3 |
5 |
12 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=12,Sn=n2an-n(n-1),n=1,2,…(1)证明:数列{n+1nSn}是等差数列,并求Sn;(2)设bn=S】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)若数列{an}是等差数列,a1≠a2,且f(an)-f(an-1)=k(an-an-1)(k为非零常数,n∈N*且n≥2),求k的值;
(Ⅱ)若f(x)=kx(k>1),a1=2,bn=lnan(n∈N*),数列{bn}的前n项和为Sn,对于给定的正整数m,如果
S(m+1)n |
Smn |
A.25 | B.50 | C.100 | D.不存在 |
. |
| . |
. |
| . |
(I)设S3=
3 |
2 |
21 |
16 |
(II)若S4,S10,S7成等差数列,证明a1,a7,a4也成等差数列.
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