关于x的不等式(x-a)(x-b)x-c≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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关于x的不等式

(x-a)(x-b)

x-c

≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

答案

由于不等式

(x-a)(x-b)

x-c

≥0的解集为-1≤x＜2或x≥3，
如图所示：故有 a=-1、b=3、c=2；
或者a=3、b=-1、c=2．
故有 a+b=2，且c=2，故点P的坐标为（2，2），显然点P在第一象限，
故选：A．

核心考点

试题【关于x的不等式(x-a)(x-b)x-c≥0的解为-1≤x＜2或x≥3，则点P（a+b，c）位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x|x-a|，（a∈R），若a=2，解关于x的不等式f（x）＜x．

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关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集为(-

，

)，则不等式

a(x-1)

x+b

＞6的解集为______．

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（1）

3x-2

x-3

≥1；
（2）解关于x的不等式ax²-2≥2x-ax（其中a≠0，-2）．

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（理）对于任意实数a、b，不等式max{|a+b|，|a-b|，|2006-b|}≥C恒成立，则常数C的最大值是 ______．（注：max，y，z表示x，y，z中的最大者．）
（文）不等式

5-x

5x+2

≥0的解集是 ______．

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不等式

x-2

x-3

＞0的解集是（　　）

A．（2，3）

B．（3，+∞）

C．（2，+∞）

D．（-∞，2）（3，+∞）

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