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题目
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不等式|x-2|>x-2的解集是(  )
A.(-∞,2)B.(-∞,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)
答案
方法一:特殊值法,把x=1代入不等式检验,满足不等式,故x=1在解集内,排除答案C、D.
把x=3代入不等式检验,不满足不等式,故 x=3 不在解集内,排除答案B,故答案选A.
方法二:∵不等式|x-2|>x-2,∴x-2<0,即 x<2
∴解集为(-∞,2),
故选答案 A
核心考点
试题【不等式|x-2|>x-2的解集是(  )A.(-∞,2)B.(-∞,+∞)C.(2,+∞)D.(-∞,2)∪(2,+∞)】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的不等式|x+2|+|x-1|<a的解集为空集,则a的取值范围是(  )
A.(3,+∞)B.[3,+∞)C.(-∞,3]D.(-∞,3)
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设对于任意实数x,不等式|x+7|+|x-1|≥m恒成立.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x-3|-2x≤2m-12.
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不等式|x+3|+|x-4|≤9的解集为______.
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若对于任意的x∈R都有|x-a|+|x-2|≥1成立,则实数a的取值范围是(  )
A.a≤1或a≥3B.a≤1C.a≥3D.1≤a≤3
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不等式|x|•(x-1)<0的解集是______.
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