不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（　　）A．﹛x|x≤-1或x≥4﹜B．﹛x|x≤1或x≥2﹜C．﹛x|x≤1﹜D．﹛x|x≥2﹜ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（　　）

A．﹛x\|x≤-1或x≥4﹜	B．﹛x\|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x\|x≤1﹜	D．﹛x\|x≥2﹜

答案

|x-1|+|x-2|表示数轴上的x对应点到1和2对应点的距离之和，而数轴上满足|x-1|+|x-2|=5的点的坐标为-1和4，
故不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为﹛x|x≤-1或x≥4﹜，
故选 A．

核心考点

试题【不等式|x-1|+|x-2|≥5的解集为（　　）A．﹛x|x≤-1或x≥4﹜B．﹛x|x≤1或x≥2﹜C．﹛x|x≤1﹜D．﹛x|x≥2﹜】；主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
（1）求m的值；
（2）若a，b，c∈R₊，且

=m，求 Z=a+2b+3c的最小值．

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不等式|x3-

|≤

的解集是______．

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不等式|3x+1|-|x-1|＜0的解集是______．

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如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．

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已知函数f（x）=|2x+1|，g（x）=|x-4|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）不等式f（x）-g（x）≥m+1的解集为R，求实数m的取值范围．

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