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题目
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不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是______.
答案
由不等式|3x+1|-|x-1|<0可化为|3x+1|<|x-1|,两边平方得(3x+1)2<(x-1)2
化为x(x+1)<0,解得-1<x<0.
∴原不等式的解集是{x|-1<x<0}.
故答案为{x|-1<x<0}.
核心考点
试题【不等式|3x+1|-|x-1|<0的解集是______.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a的解集不是空集,求参数a的取值范围.
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已知函数f(x)=|2x+1|,g(x)=|x-4|.
(1)求不等式f(x)>2的解集;
(2)不等式f(x)-g(x)≥m+1的解集为R,求实数m的取值范围.
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设函数f(x)=(
1
2
|x-4|-|x+1|-8,求使f(x)≥0的x的取值范围.
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不等式1<|3x+4|<6的解集为(  )
A.[-
10
3
,-
5
3
)∪(-1,
2
3
]
B.(-
10
3
,-
5
3
)∪(-1,
2
3
)
C.[-
10
3
,-
5
3
]∪(-1,
2
3
]
D.[-
10
3
,-
5
3
)∪[-1,
2
3
]
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|x-1|>2的解集是______.
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