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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△DEF的边长分别为1,


3
,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC△DEF.如果相似比
AB
DE
=k,那么k的不同的值共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
魔方格
答案
∵△DEF的边长分别为1,


3
,2
∴△DEF为直角三角形,∠F=30°,∠D=60°
根据等边三角形的三线合一,可作三边比为1:(


3
+


3
):2的三角形
∴相似比
AB
DE
=k,k可取2,2


3
,4.
故选C.
核心考点
试题【如图,△DEF的边长分别为1,3,2,正六边形网格是由24个边长为2的正三角形组成,以这些正三角形的顶点为顶点画△ABC,使得△ABC∽△DEF.如果相似比AB】;主要考察你对等边三角形性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,已知:点A(0,0),B(


3
,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第n个等边三角形的边长等于______.魔方格
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如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,D是AB上一点,AB与CD交于E点,则图中60°的角共有(  )个.
A.3B.4C.5D.6
魔方格
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如果等边三角形一边上的高为


3
cm,那么其周长为(  )
A.2cmB.6cmC.4cmD.4


3
cm
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如图,在梯形ABCD中,ABDC,若AD=BC=DC=4,∠D=120°,则AB长为(  )
A.6B.7C.8D.10
魔方格
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如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置,则旋转中心是______,旋转角等于______°,△ADP是______三角形.魔方格
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