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题目
题型:不详难度:来源:
已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-
1
3
}
,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
答案
∵(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是{x|x<-
1
3
}
,∴





(a+b)(-
1
3
)+(2a-3b)=0
a+b>0.

于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,
即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,∴x<-3.故所求不等式的解集为{x|x<-3}.
核心考点
试题【已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为{x|x<-13},求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.】;主要考察你对一元二次不等式及其解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知存在实数a满足ab2>a>ab,则实数b的取值范围为______.
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已知x2+px+q<0的解集为{x|-
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<x<
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}
,则p+q的值______
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若关于x的不等式x2-ax-6a<0有解且解的区间长不超过5个单位长度,则a的取值范围是______.
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已知{x|ax2-ax+1<0}=Φ,则实数a的取值范围为______.
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不等式x2-3x-10>0的解集为(  )
A.{x|x>-2,或x>5}B.{x|x<-2,或x<5}
C.{x|x<-2,或x>5}D.{x|-2<x<5}
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