题目

题型：不详难度：来源：

不等式组

(x-2)(x-5)≤0 x(x-a)≥0

与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，则a 的取值范围是（　　）

A．a＞5

B．a≤5

C．a＜2

D．a≤2

答案

由（x-2）（x-5）≤0，解得：2≤x≤5；
而不等式组中的不等式x（x-a）≥0，
当a＞0时，解得x≥a或x≤0；当a＜0时，解得x≥0或x≤a；当a=0时，x²≥0恒成立．
所以不等式组式

(x-2)(x-5)≤0 x(x-a)≥0

的解集为：
a≥5，不等式组无解，为空集；
2＜a＜5时，不等式组的解集为a＜x≤5；
a≤2时，不等式组的解集为2≤x≤5．
综上，因为不等式组

(x-2)(x-5)≤0 x(x-a)≥0

与不等式（x-2）（x-5）≤0同解，所以得到a≤2．
故选D．