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题目
题型:湖北难度:来源:
1
a
1
b
<0,则下列不等式
①a+b<ab;
②|a|>|b|;
③a<b;
b
a
+
a
b
>2中,正确的不等式有(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个
答案
1
a
1
b
<0,∴b<a<0,∴a+b<0<ab,故①正确.
∴-b>-a>0,则|b|>|a|,故②错误.
③显然错误. 
由于 
b
a
>0
a
b
>0
,∴
b
a
+
a
b
>2


b
a
a
b
=2,故④正确.
综上,①④正确,②③错误,
故选C.
核心考点
试题【若1a<1b<0,则下列不等式①a+b<ab;②|a|>|b|;③a<b;④ba+ab>2中,正确的不等式有(  )A.0个B.1个C.2个D.3个】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知三个不等式:ab>0,bc-ad>0,
c
a
-
d
b
>0(其中a、b、c、d均为实数),用其中两个不等式作为条件,余下的一个不等式作为结论组成一个命题,可组成的正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:北京难度:| 查看答案
若x,y是正数,则(x+
1
2y
)
2
+(y+
1
2x
)
2
的最小值是(  )
A.3B.
7
2
C.4D.
9
2
题型:重庆难度:| 查看答案
在算式:“4×□+1×□=30”的两个□中,分别填入两个自然数,使他们的倒数之和最小,则这两个数应分别为______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知sin2α+sin2β+sin2γ=1(α、β、γ均为锐角),那么cosαcosβcosγ的最大值等于______.
题型:北京难度:| 查看答案
如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy(  )
A.无最大值也无最小值B.有最大值无最小值
C.无最大值有最小值D.有最大值也有最小值
题型:不详难度:| 查看答案
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