题目
题型:不详难度:来源:
(1)设,求证数列是等比数列;
(2)设,求证:数列是等差数列;
(3)求数列的通项公式及前n项和的公式。
答案
解析
试题分析:(1)因为,那么类推得到,两式作差得到关系式,进而求解其bn
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以 整体的思想作差来判定是否为等差数列。
(3)在前两问的基础上得到,然后运用错位相减法得到求和。
(1)∵…①,∴…②,②-①得,
,又≠0,
∴是等比数列。
(2)∵是等比数列,且首项为4,公比为2,所以 ;
∴,
∴数列是等差数列;
(3)∵是等差数列,∴,∴ ,
∴。
点评:解决该试题的关键是能根据已知的前n项和与其通项公式的关系式,得到其通项公式的结论,同时能准确的运用错位相减法求和的运用。
核心考点
举一反三
,在曲线
(1)求数列{}的通项公式;(II)数列{}首项b1=1,前n项和Tn,且
,求数列{}通项公式bn.
A.20 | B.10 | C.10 | D.20 |
(Ⅰ)证明:数列是等比数列;
(Ⅱ)求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式 (2)求数列的前项和
A.180 | B.198 | C.189 | D.168 |
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