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题目
题型:不详难度:来源:
如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy(  )
A.无最大值也无最小值B.有最大值无最小值
C.无最大值有最小值D.有最大值也有最小值
答案
∵logax+logay≥2


logaxlogay
=2,
∴logaxy≥2.
∴0<xy≤a2
故选B.
核心考点
试题【如果0<a<1,0<x≤y<1,且logaxlogay=1,那么xy(  )A.无最大值也无最小值B.有最大值无最小值C.无最大值有最小值D.有最大值也有最小值】;主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a>0,求函数y=
x2+a+1


x2+a
的最小值.
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若a>0,b>0,ab≥1+a+b,则a+b的最小值为______
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已知正数x、y满足x+2y=1,求
1
x
+
1
y
的最小值.
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设x,y为正数,则(x+y)(
1
x
+
4
y
)的最小值为(B )
A.6B.9C.12D.15
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某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入客运,据市场分析,每辆客车营运的总利润y万元与营运年数x(x∈N)的关系为y=-x2+12x-25,则每辆客车营运(  )年可使其营运年平均利润最大.
A.2B.4C.5D.6
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