已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则1a+1b的取值范围是（　　）A．（-∞，6）B．[4，+∞）C．[6，+∞）D．[3+22，+∞) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：江门二模难度：来源：

已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则

的取值范围是（　　）

A．（-∞，6）

B．[4，+∞）

C．[6，+∞）

D．[3+2

，+∞)

答案

∵a+2b=1
∴

=（

）（a+2b）=3+

≥3+2

•

=3+2

（当

时等号成立．
故选D

核心考点

试题【已知a＞0，b＞0，a+2b=1，则1a+1b的取值范围是（　　）A．（-∞，6）B．[4，+∞）C．[6，+∞）D．[3+22，+∞)】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）

A．x=

p+q

B．x＜

p+q

C．x≤

p+q

D．x≥

p+q

题型：不详难度：| 查看答案

已知点G是△ABC的重心，A（0，-1），B（0，1）．在x轴上有一点M，满足|

|=|

|，

=λ

(λ∈R)（若△ABC的顶点坐标为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），则该三角形的重心坐标为G(

x1+x2+x3

，

y1+y2+y3

)）．
（1）求点C的轨迹E的方程．
（2）设（1）中曲线E的左、右焦点分别为F₁、F₂，过点F₂的直线l交曲线E于P、Q两点，求△F₁PQ面积的最大值，并求出取最大值时直线l的方程．

题型：青州市模拟难度：| 查看答案

设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＜

a+m

b+m

＜1

B．

≥

a+m

b+m

C．

≤

a+m

b+m

≤1

D．1＜

a+m

b+m

＜

题型：不详难度：| 查看答案

已知函数f（x）=10^x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．

题型：顺义区二模难度：| 查看答案

已知x＞0，y＞0，且

=1，则2x+3y的最小值为______．

题型：东莞二模难度：| 查看答案

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