设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．ab＜a+mb+m＜1B．ab≥a+mb+mC．ab≤a+mb+m≤1D．1＜a+mb+m - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）

A．

＜

a+m

b+m

＜1

B．

≥

a+m

b+m

C．

≤

a+m

b+m

≤1

D．1＜

a+m

b+m

＜

答案

a＜b且a、b、m都是正整数，
由不等式的性质可得am＜bm
∴am+ab＜bm+ab
即a（b+m）＜b（a+m）
∴

＜

a+m

b+m

又因为a＜b可得a+m＜b+m
∴

a+m

b+m

＜1
故选A

核心考点

试题【设a、b、m都是正整数，且a＜b，则下列不等式中恒成立的是（　　）A．ab＜a+mb+m＜1B．ab≥a+mb+mC．ab≤a+mb+m≤1D．1＜a+mb+m】；主要考察你对均值不等式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=10^x（x＞0），若f（a+b）=100，则f（ab）的最大值为______．

题型：顺义区二模难度：| 查看答案

已知x＞0，y＞0，且

=1，则2x+3y的最小值为______．

题型：东莞二模难度：| 查看答案

已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=3，m=a²+b²+c²，则m的最小值为 ______

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选修4-5：不等式选讲
已知a＞0，b＞0，且2a+b=1，求S=2

-4a2-b2的最大值．

题型：不详难度：| 查看答案

若C(-

，0)、D(

，0)，M是椭圆

+y2=1上的动点，则

|MC|

|MD|

的最小值为______．

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